Diffusionsligningen

Diffusionsligningen er den matematiske model for diffusion, som er spredningen af partikler som følge af tilfældige bevægelser. Det er en partiel differentialligning og er i sin fulde form givet ved:

${\frac {\partial \phi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}=\nabla \cdot {\big [}D(\phi ,\mathbf {r} )\ \nabla \phi (\mathbf {r} ,t){\big ]}$

hvor $\nabla$ er nabla-operatoren, $t$ er tiden, $\phi$ er densiteten af diffunderende materiale, og $D$ er diffusionskoefficienten.

Hvis diffusionskoefficienten er konstant, reducerer ligningen til:

${\frac {\partial \phi (\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}=D\nabla ^{2}\phi (\mathbf {r} ,t)$

hvilket har samme form som varmeligningen. Den minder desuden om Schrödinger-ligningen.

Spire

Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.