Diofantisk ligning

En diofantisk ligning er en ligning, hvor der kun accepteres hele tal (1,2,3,4,...) som løsninger og navnet referer til Diofant af Alexandria en græsk matematiker.

Eksempler

I de følgende diofantiske ligninger er $w$ , $x$ , $y$ og $z$ de ubekendte. De andre bogstaver er givne konstanter:

$ax + by = c$	Dette er en lineær diofantisk ligning.
$w 3 + x 3 = y 3 + z 3$	Den mindste ikke-trivielle løsning er 12³ + 1³ = 9³ + 10³ = 1729. Der er uendelig mange ikke trivielle løsninger.
$x n + y n = z n$	For $n$ = 2 er der uendelig mange løsninger $(x, y, z)$ : de pythagoræiske talsæt. For større heltallige værdier af $n$ eksisterer der ingen heltallige løsninger - se Fermats sidste sætning

Spire

Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.