Identitetsfunktion

I matematikken er en identitetsfunktion, også kaldet en identitetsafbildning eller identitetstransformation, en funktion, der ikke har nogen effekt: Den returnerer altid den samme værdi, den blev givet som argument. Med andre ord er identitetsfunktionen funktionen f(x) = x.

Definition

Hvis M er en mængde, er identitetsfunktionen f : M → M defineret til at være funktionen, der opfylder

f(x) = x ∀ x ∈ M.

Identitetsfunktionen f på M skrives ofte id_M eller 1_M.

Algebraiske egenskaber

Hvis f : M → N er en funktion, fås at f o id_M = f = id_N o f (hvor "o" betegner funktionssammensætning.) Specielt er id_M identitetselementet i monoiden af alle funktioner fra M til M.

Spire

Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.