Rolles sætning

I infinitesimalregningen siger den matematiske sætning Rolles sætning, at hvis ${\displaystyle f}$ er en funktion, der er kontinuert på ${\displaystyle [a,b]}$ og differentiabel på ${\displaystyle ]a,b[}$ med ${\displaystyle f(a)=f(b)}$, eksisterer et ${\displaystyle c\in ]a,b[}$ så

${\displaystyle f'(c)=0\;}$.

Sætningen blev først erklæret af inderen Bhaskara i 1150 og siden hen af Michel Rolle i 1691.

Rolles sætning benyttes i beviset for middelværdisætningen, der fjerner kravet, om at ${\displaystyle f(a)=f(b)}$.