Totalrefleksion

Totalrefleksion på en overflade sker, når alt lys reflekteres, og intet transmitteres. Fænomenet forekommer, når lyses kommer fra et materiale med et højere brydningsindeks og rammer overfladen med en indfaldsvinkel større end en kritisk vinkel $\theta _{c}$ .[1]

En svømmer reflekteres tydeligt i vandoverfladen, fordi indfaldsvinklen er over den kritiske vinkel. Øverst i billedet er indfaldsvinklen mindre, og det er derfor nemmere at se ud af vandet (Snells vindue).

Indre totalreﬂeksion bliver for eksempel anvendt i lysledere for at undgå tab.[1] Lysledere anvendes blandt andet til medicinske undersøgelser og til tele- og datakommunikation.

Udledning

Betingelsen for totalrefleksion kan udledes vha. Snells lov:

n_{i}\sin \theta _{i}=n_{b}\sin \theta _{b}

hvor $n_{i}$ og $n_{b}$ er brydningsindekserne for hvert medie, $\theta _{i}$ er indfaldsvinklen, og $\theta _{b}$ er den brudte vinkel på det transmitterede lys. Når den brudte vinkel er $90^{\circ }$ eller derover, bliver intet lys transmitteret. Betingelsen for den kritiske vinkel $\theta _{c}$ er altså:

n_{i}\sin \theta _{c}=n_{b}\sin 90^{\circ }

Sinus til $90^{\circ }$ er 1, så:

n_{i}\sin \theta _{c}=n_{b}

Den kritiske vinkel er dermed givet ved:

$\theta _{c}=\sin ^{-1}{\frac {n_{b}}{n_{i}}}$

Da sinus til en vinkel ikke kan være højere end én, er denne betingelse kun mulig, når:

n_{b}<n_{i}

Totalrefleksion ses altså kun, når lyset kommer fra et medie med højere brydningsindeks.[1]

Relation til Brewster-vinklen

Brewster-vinklen, hvor alt reflekteret lys er s-polariseret, er også givet ved brydningsindekserne:[2]

\theta _{B}=\tan ^{-1}{\frac {n_{b}}{n_{i}}}

Relationen mellem den kritiske vinkel og Brewster-vinklen er således:

\sin \theta _{c}=\tan \theta _{B}

De to vinkler ligger tæt på hinanden, så længe de er små.

Kildehenvisninger

Vestergaard, Erik, "Totalrefleksion i vand", matematikfysik.dk, hentet 4. december 2019
Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robbert. "Gauss' Law", Physics (5. udgave), bind 2, John Wiley & Sons, Inc. 2002, s. 1003-1004. ISBN 978-0-471-40194-0.

Eksterne henvisninger

Wikimedia Commons har flere filer relateret til Totalrefleksion

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Vestergaard-1] Vestergaard, Erik, "Totalrefleksion i vand", matematikfysik.dk, hentet 4. december 2019

[Halliday_617-2] Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robbert. "Gauss' Law", Physics (5. udgave), bind 2, John Wiley & Sons, Inc. 2002, s. 1003-1004. ISBN 978-0-471-40194-0.