Rationale tal

Inden for matematikken omfatter de rationale tal alle tal, der kan skrives på formen ${\frac {a}{b}}$ hvor $a$ er et heltal og $b$ er et naturligt tal.[1] Dette omfatter heltal samt brøker.

Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Mængden af rationale tal betegnes ℚ (fra italiensk quoziente "kvotient")^{[kilde mangler]} og kan med mængdenotation defineres således: $\mathbb {Q} =\left\{{\frac {m}{n}}\mid m\in \mathbb {Z} ,n\in \mathbb {N} \right\}$ .

Enhver endelig eller periodisk decimalbrøk er et rationalt tal, f.eks. er

$3.1415={\frac {31415}{10000}}={\frac {6283}{2000}}$ .
$0.123123123...={\frac {123}{999}}={\frac {41}{333}}$ .

Alle andre reelle tal kaldes for de irrationale tal.

Aritmetik

{\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d+b\cdot c}{b\cdot d}}

{\frac {a}{b}}\cdot {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}

To rationale tal ${\frac {a}{b}}$ og ${\frac {c}{d}}$ er lig hinanden, hvis og kun hvis $a\cdot d=b\cdot c$ .

De rationale tal er et legeme, da det er en ring med multiplikativ invers:

{\frac {a}{b}}\cdot {\frac {b}{a}}=1

Bøger

Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1990): Obligatorisk matematik. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7783-630-8
Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-18-3

Referencer

Holth (1987) s. 14

Spire

Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Holth (1987) s. 14