Biot–Savarts lov

	Elektromagnetisme
Elektrostatik
	Elektrisk ladning · Statisk elektricitet · Elektrisk felt · Elektrisk leder · Elektrisk isolator · Triboelektrisk effekt · Electrostatic discharge (ESD) · Elektrostatisk induktion · Coulombs lov · Gauss' lov · Elektrisk flux · Elektrisk potentiale · Elektrisk dipolmoment · Polarisationstæthed
Magnetostatik
	Ampères lov · Curies lov · Magnet · Magnetfelt · Magnetisering · Magnetisk flux · Elektrisk strøm · Biot–Savarts lov · Magnetisk dipolmoment · Gauss' lov om magnetisme
Klassisk elektromagnetisme
	Vakuum · Lorentz' kraftlov · Elektromagnetisk induktion · Elektromotorisk kraft · Faradays induktionslov · Lenz' lov · Forskydningsstrøm · Maxwells ligninger · Elektromagnetisk felt · Elektromagnetisk stråling · Poynting-vektor · Maxwell tensor · Liénard–Wiechert-potentiale · Jefimenkos ligninger · Hvirvelstrøm
Elektronisk kredsløb
	Elektrisk leder · Spænding · Resistans · Ohms lov · Effektformlen · Seriekredsløb · Parallelkredsløb · Jævnstrøm · Vekselstrøm · Kapacitans · Induktans · Impedans · Resonantrum · Bølgeleder
Kovariant formulering
	Elektromagnetisk tensor · Stress-energi tensor · Fire-strøm · Elektromagnetisk fire-potentiale
Videnskabsmænd
	Ampère · Coulomb · Faraday · Gauss · Heaviside · Henry · Hertz · Lorentz · Maxwell · Tesla · Volta · Weber · Ørsted

Biot–Savarts lov er inden for elektromagnetismen en sætning, som beskriver magnetfeltet, der opstår ved en infinitesimal, dvs. uendelig lille, længde af en ledning eller andet strømbærende. Hvis B er magnetfeltet, q er ladningen, s er en længde i retning af strømmen, r er afstanden til ladningen, I er strømstyrken i lederen og d markerer noget infinitesimalt, har man:

d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {Id{\vec {s}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}

Loven er praktisk, da den kan bruges til at beregne magnetfeltet fra en hel ledning i forskellig udformning.

Loven er navngivet efter de franske fysikere Jean-Baptiste Biot og Félix Savart.

Udledning

Sætningen udledes ud fra den eksperimentelt fundne lov for magnetfeltet ved en ladning i bevægelse:

${\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {q{\vec {v}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}$ ,

Hvis ladningen er infinitesimal får man:

$d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {dq{\vec {v}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}$

Imidlertid gælder det, at ${\vec {v}}={\frac {d{\vec {s}}}{dt}}$ , og at $i={\frac {dq}{dt}}$ , hvor s er en længde, ladningen rejser, og t er tiden. Man får altså:

$d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {dq{\frac {d{\vec {s}}}{dt}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}$

$\Downarrow$

$d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {{\frac {dq}{dt}}d{\vec {s}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}$

$\Downarrow$

$d{\vec {B}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\cdot {\frac {id{\vec {s}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}$

Dermed fås Biot–Savarts lov.[1]

Se også

Fodnoter

Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robbert. "Gauss' Law", Physics (5. udgave), bind 2, John Wiley & Sons, Inc. 2002, s. 752–753. ISBN 978-0-471-40194-0.

Eksterne henvisninger

Biot–Savart's Lov i Salmonsens Konversationsleksikon (2. udgave, 1915)

Spire

Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Halliday_617-1] Halliday, David; Krane, Kenneth S.; Resnick, Robbert. "Gauss' Law", Physics (5. udgave), bind 2, John Wiley & Sons, Inc. 2002, s. 752–753. ISBN 978-0-471-40194-0.